Finite Mathematik Beispiele

$y = | x - 2 | + 3$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $| x - 2 | + 3 = y$ um.

$| x - 2 | + 3 = y$

Schritt 2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$| x - 2 | = y - 3$

Schritt 3

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (y - 3)$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x - 2 = y - 3$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = y - 3 + 2$

Schritt 4.2.2

Addiere $- 3$ und $2$ .

$x = y - 1$

Schritt 4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x - 2 = - (y - 3)$

Schritt 4.4

Vereinfache $- (y - 3)$ .

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Schritt 4.4.1

Forme um.

$x - 2 = 0 + 0 - (y - 3)$

Schritt 4.4.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$x - 2 = - (y - 3)$

Schritt 4.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 2 = - y - - 3$

Schritt 4.4.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$x - 2 = - y + 3$

Schritt 4.5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.5.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - y + 3 + 2$

Schritt 4.5.2

Addiere $3$ und $2$ .

$x = - y + 5$

Schritt 4.6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = y - 1$

$x = - y + 5$

$x = y - 1$

$x = - y + 5$