Finite Mathematik Beispiele

$x \log (2) = x - 1 \log (3)$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die einen Logarithmus enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

$x \log (2) + 1 \log (3) = x$

Schritt 2

Mutltipliziere $\log (3)$ mit $1$ .

$x \log (2) + \log (3) = x$

Schritt 3

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x \log (2) + \log (3) - x = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $\log (3)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x \log (2) - x = - \log (3)$

Schritt 5

Faktorisiere $x$ aus $x \log (2) - x$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x$ aus $x \log (2)$ heraus.

$x (\log (2)) - x = - \log (3)$

Schritt 5.2

Faktorisiere $x$ aus $- x$ heraus.

$x (\log (2)) + x \cdot - 1 = - \log (3)$

Schritt 5.3

Faktorisiere $x$ aus $x (\log (2)) + x \cdot - 1$ heraus.

$x (\log (2) - 1) = - \log (3)$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $x (\log (2) - 1) = - \log (3)$ durch $\log (2) - 1$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $x (\log (2) - 1) = - \log (3)$ durch $\log (2) - 1$ .

$\frac{x (\log (2) - 1)}{\log (2) - 1} = \frac{- \log (3)}{\log (2) - 1}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\log (2) - 1$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (\log (2) - 1)}{\log (2) - 1} = \frac{- \log (3)}{\log (2) - 1}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- \log (3)}{\log (2) - 1}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{\log (3)}{\log (2) - 1}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{\log (3)}{\log (2) - 1}$

Dezimalform:

$x = 0.68260619 \dots$