Finite Mathematik Beispiele

$6 = \frac{3}{y - 5}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{3}{y - 5} = 6$ um.

$\frac{3}{y - 5} = 6$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$y - 5, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$y - 5, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$y - 5$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{3}{y - 5} = 6$ mit $y - 5$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{3}{y - 5} = 6$ mit $y - 5$ .

$\frac{3}{y - 5} (y - 5) = 6 (y - 5)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 5$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{y - 5} (y - 5) = 6 (y - 5)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 = 6 (y - 5)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 = 6 y + 6 \cdot - 5$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 5$ .

$3 = 6 y - 30$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $6 y - 30 = 3$ um.

$6 y - 30 = 3$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Addiere $30$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 y = 3 + 30$

Schritt 4.2.2

Addiere $3$ und $30$ .

$6 y = 33$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $6 y = 33$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $6 y = 33$ durch $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{33}{6}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 y}{6} = \frac{33}{6}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{33}{6}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $33$ und $6$ .

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Schritt 4.3.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $33$ heraus.

$y = \frac{3 (11)}{6}$

Schritt 4.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 2}$

Schritt 4.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 2}$

Schritt 4.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{11}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{11}{2}$

Dezimalform:

$y = 5.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 5 \frac{1}{2}$