Finite Mathematik Beispiele

$5 (\frac{19}{3} + \frac{2}{3} y) + 5 = 5$

Schritt 1

Vereinfache $5 (\frac{19}{3} + \frac{2}{3} y) + 5$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $y$ .

$5 (\frac{19}{3} + \frac{2 y}{3}) + 5 = 5$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (\frac{19}{3}) + 5 \frac{2 y}{3} + 5 = 5$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $5 (\frac{19}{3})$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kombiniere $5$ und $\frac{19}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 19}{3} + 5 \frac{2 y}{3} + 5 = 5$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $19$ .

$\frac{95}{3} + 5 \frac{2 y}{3} + 5 = 5$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $5 \frac{2 y}{3}$ .

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Schritt 1.1.4.1

Kombiniere $5$ und $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{95}{3} + \frac{5 (2 y)}{3} + 5 = 5$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{95}{3} + \frac{10 y}{3} + 5 = 5$

Schritt 1.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{95}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} = 5$

Schritt 1.3

Kombiniere $5$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{95}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} = 5$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10 y}{3} + \frac{95 + 5 \cdot 3}{3} = 5$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{95 + 15}{3} = 5$

Schritt 1.5.2

Addiere $95$ und $15$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{110}{3} = 5$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{110}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{10 y}{3} = 5 - \frac{110}{3}$

Schritt 2.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{110}{3}$

Schritt 2.3

Kombiniere $5$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{110}{3}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10 y}{3} = \frac{5 \cdot 3 - 110}{3}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{15 - 110}{3}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $110$ von $15$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{- 95}{3}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{10 y}{3} = - \frac{95}{3}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$10 y = - 95$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $10 y = - 95$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $10 y = - 95$ durch $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 95}{10}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 95}{10}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 95}{10}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 95$ und $10$ .

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Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 95$ heraus.

$y = \frac{5 (- 19)}{10}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$y = \frac{5 \cdot - 19}{5 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{5 \cdot - 19}{5 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 19}{2}$

Schritt 4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{19}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{19}{2}$

Dezimalform:

$y = - 9.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = - 9 \frac{1}{2}$