Finite Mathematik Beispiele

x 구하기 y = square root of 64-x^2 domain
domain
Schritt 1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Vereinfache jede Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.2.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 3.2.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.2
Vereinfache.
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 4.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 4.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.3.1.1
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 4.2.3.1.2
Schreibe als um.
Schritt 4.2.3.1.3
Dividiere durch .
Schritt 4.3
Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 4.4
Vereinfache .
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Schritt 4.4.1
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 4.4.1.1
Schreibe als um.
Schritt 4.4.1.2
Stelle und um.
Schritt 4.4.2
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 4.5
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 4.5.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 4.5.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 4.5.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.