Finite Mathematik Beispiele

x 구하기 y=- Quadratwurzel von 49-x^2
Schritt 1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 2.2.1.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 2.2.1.2
Formuliere den Ausdruck mithilfe von Exponenten.
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Schritt 2.2.1.2.1
Dividiere durch .
Schritt 2.2.1.2.2
Schreibe als um.
Schritt 2.2.2
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.3.1
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 2.3.2
Schreibe als um.
Schritt 3
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 4
Vereinfache jede Seite der Gleichung.
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Schritt 4.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 4.2.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 4.2.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 4.2.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 4.2.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.1.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.3.1.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.2.1.3.1.4
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.2.1.3.1.5
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 4.2.1.3.1.5.1
Bewege .
Schritt 4.2.1.3.1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.3.2
Addiere und .
Schritt 4.2.1.3.3
Addiere und .
Schritt 4.2.1.4
Vereinfache.
Schritt 4.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.3.1
Vereinfache .
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Schritt 4.3.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.3.1.2
Potenziere mit .
Schritt 4.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Löse nach auf.
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Schritt 5.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 5.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 5.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 5.2.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 5.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 5.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 5.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 5.2.3.1.1
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 5.2.3.1.2
Schreibe als um.
Schritt 5.2.3.1.3
Dividiere durch .
Schritt 5.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 5.4
Vereinfache .
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Schritt 5.4.1
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 5.4.1.1
Schreibe als um.
Schritt 5.4.1.2
Stelle und um.
Schritt 5.4.2
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 5.5
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 5.5.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 5.5.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 5.5.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.