Finite Mathematik Beispiele

$\frac{2}{3} y + \frac{3}{4} y - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{3} y + \frac{3}{4} y - 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{3}{4} y - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{3 y}{4} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Schritt 1.2

Um $\frac{2 y}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 y}{4} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Schritt 1.3

Um $\frac{3 y}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{2 y}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 y \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{2 y \cdot 4}{12} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{3 y}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 4}{12} + \frac{3 y \cdot 3}{4 \cdot 3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{2 y \cdot 4}{12} + \frac{3 y \cdot 3}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 y \cdot 4 + 3 y \cdot 3}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1.1

Faktorisiere $y$ aus $2 y \cdot 4 + 3 y \cdot 3$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1.1.1

Faktorisiere $y$ aus $2 y \cdot 4$ heraus.

$\frac{y (2 \cdot 4) + 3 y \cdot 3}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Schritt 1.6.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $3 y \cdot 3$ heraus.

$\frac{y (2 \cdot 4) + y (3 \cdot 3)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Schritt 1.6.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (2 \cdot 4) + y (3 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{y (2 \cdot 4 + 3 \cdot 3)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Schritt 1.6.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{y (8 + 3 \cdot 3)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Schritt 1.6.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{y (8 + 9)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Schritt 1.6.1.4

Addiere $8$ und $9$ .

$\frac{y \cdot 17}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Schritt 1.6.2

Bringe $17$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{17 y}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $y$ .

$\frac{17 y}{12} - 5 = \frac{2 y}{3} + 4$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{2 y}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{17 y}{12} - 5 - \frac{2 y}{3} = 4$

Schritt 3.2

Um $- \frac{2 y}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17 y}{12} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{4}{4} - 5 = 4$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{2 y}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17 y}{12} - \frac{2 y \cdot 4}{3 \cdot 4} - 5 = 4$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{17 y}{12} - \frac{2 y \cdot 4}{12} - 5 = 4$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17 y - 2 y \cdot 4}{12} - 5 = 4$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $17 y - 2 y \cdot 4$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $y$ aus $17 y$ heraus.

$\frac{y \cdot 17 - 2 y \cdot 4}{12} - 5 = 4$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $- 2 y \cdot 4$ heraus.

$\frac{y \cdot 17 + y (- 2 \cdot 4)}{12} - 5 = 4$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 17 + y (- 2 \cdot 4)$ heraus.

$\frac{y (17 - 2 \cdot 4)}{12} - 5 = 4$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{y (17 - 8)}{12} - 5 = 4$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $8$ von $17$ .

$\frac{y \cdot 9}{12} - 5 = 4$

Schritt 3.5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $y \cdot 9$ heraus.

$\frac{3 (y \cdot 3)}{12} - 5 = 4$

Schritt 3.5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 (4)} - 5 = 4$

Schritt 3.5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 \cdot 4} - 5 = 4$

Schritt 3.5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y \cdot 3}{4} - 5 = 4$

Schritt 3.5.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{3 y}{4} - 5 = 4$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 y}{4} = 4 + 5$

Schritt 4.2

Addiere $4$ und $5$ .

$\frac{3 y}{4} = 9$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} \cdot 9$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} \cdot 9$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} \cdot 9$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{4}{3} \cdot 9$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} \cdot 9$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{4}{3} \cdot 9$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot 9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$y = \frac{4}{3} \cdot (3 (3))$

Schritt 6.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Schritt 6.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 4 \cdot 3$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$y = 12$