Finite Mathematik Beispiele

$- \frac{1}{2} x + \frac{2}{3} y = 10$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{2}{3} y = 10$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $y$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{2 y}{3} = 10$

Schritt 2

Addiere $\frac{x}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 y}{3} = 10 + \frac{x}{2}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (10 + \frac{x}{2})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (10 + \frac{x}{2})$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (10 + \frac{x}{2})$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (10 + \frac{x}{2})$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (10 + \frac{x}{2})$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3}{2} (10 + \frac{x}{2})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} (10 + \frac{x}{2})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{3}{2} \cdot 10 + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 (5)) + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$

Schritt 4.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 5) + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$

Schritt 4.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 3 \cdot 5 + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$y = 15 + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$

Schritt 4.2.1.4

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$ .

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Schritt 4.2.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{x}{2}$ .

$y = 15 + \frac{3 x}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.2.1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = 15 + \frac{3 x}{4}$

Schritt 5

Stelle $15$ und $\frac{3 x}{4}$ um.

$y = \frac{3 x}{4} + 15$