Finite Mathematik Beispiele

y 구하기 (3y-3)^2+6(3y-3)-72=0
Schritt 1
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 1.1
Es sei . Ersetze für alle .
Schritt 1.2
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 1.2.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 1.2.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 3
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 3.1
Setze gleich .
Schritt 3.2
Löse nach auf.
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Schritt 3.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.2.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.2.3.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 4.1
Setze gleich .
Schritt 4.2
Löse nach auf.
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Schritt 4.2.1
Addiere und .
Schritt 4.2.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.2.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.2.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.3.3.1
Dividiere durch .
Schritt 5
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.