Finite Mathematik Beispiele

$(y - 16) = - 36 {(x - (- 3))}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache $- 36 {(x - (- 3))}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$y - 16 = 0 + 0 - 36 {(x - (- 3))}^{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$y - 16 = - 36 {(x + 3)}^{2}$

Schritt 1.2.2

Schreibe ${(x + 3)}^{2}$ als $(x + 3) (x + 3)$ um.

$y - 16 = - 36 ((x + 3) (x + 3))$

Schritt 1.3

Multipliziere $(x + 3) (x + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 16 = - 36 (x (x + 3) + 3 (x + 3))$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 16 = - 36 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3))$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 16 = - 36 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)$

Schritt 1.4.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3)$

Schritt 1.4.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9)$

Schritt 1.4.2

Addiere $3 x$ und $3 x$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 6 x + 9)$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 16 = - 36 x^{2} - 36 (6 x) - 36 \cdot 9$

Schritt 1.6

Vereinfache.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 36$ .

$y - 16 = - 36 x^{2} - 216 x - 36 \cdot 9$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $- 36$ mit $9$ .

$y - 16 = - 36 x^{2} - 216 x - 324$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $16$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 36 x^{2} - 216 x - 324 + 16$

Schritt 2.2

Addiere $- 324$ und $16$ .

$y = - 36 x^{2} - 216 x - 308$