Finite Mathematik Beispiele

$y - 8 = \frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11) = y - 8$ um.

$\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11) = y - 8$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{- 11 - 5}{8 - 3}$ .

$\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1.1

Subtrahiere $5$ von $- 11$ .

$\frac{- 16}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.1.2

Subtrahiere $3$ von $8$ .

$\frac{- 16}{5} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{16}{5} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.1.4

Subtrahiere $3$ von $8$ .

$- \frac{16}{5} (\frac{5}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.1.5

Subtrahiere $5$ von $- 11$ .

$- \frac{16}{5} (\frac{5}{- 16} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5}{16} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5}{16} x - \frac{5}{16} \cdot 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{16}$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} - \frac{5}{16} \cdot 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.4

Multipliziere $- \frac{5}{16} \cdot 11$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.4.1

Mutltipliziere $11$ mit $- 1$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} - 11 (\frac{5}{16})) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.4.2

Kombiniere $- 11$ und $\frac{5}{16}$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 11 \cdot 5}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.4.3

Mutltipliziere $- 11$ mit $5$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.5.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 \cdot x}{16} + \frac{- 55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 x}{16} - \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.6

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 x}{16}) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.6.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{16}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 16}{5} (- \frac{5 x}{16}) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.6.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{16}$ in den Zähler.

$\frac{- 16}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.6.2.3

Faktorisiere $16$ aus $- 16$ heraus.

$\frac{16 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.6.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.6.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.6.3.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.6.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.6.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.6.4

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.6.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.6.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.6.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.6.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{16}{5}$ in den Zähler.

$x + \frac{- 16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.6.5.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{55}{16}$ in den Zähler.

$x + \frac{- 16}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.6.5.3

Faktorisiere $16$ aus $- 16$ heraus.

$x + \frac{16 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.6.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{16 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.6.5.5

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{- 1}{5} \cdot - 55 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.6.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.6.6.1

Faktorisiere $5$ aus $- 55$ heraus.

$x + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.6.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.6.6.3

Forme den Ausdruck um.

$x - - 11 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.1.1.6.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 11$ .

$x + 11 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1

Subtrahiere $5$ von $- 11$ .

$x + 11 = \frac{- 16}{8 - 3} (y - 8)$

Schritt 3.2.1.1.2

Subtrahiere $3$ von $8$ .

$x + 11 = \frac{- 16}{5} (y - 8)$

Schritt 3.2.1.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x + 11 = - \frac{16}{5} (y - 8)$

Schritt 3.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 11 = - \frac{16}{5} y - \frac{16}{5} \cdot - 8$

Schritt 3.2.1.3

Kombiniere $y$ und $\frac{16}{5}$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} - \frac{16}{5} \cdot - 8$

Schritt 3.2.1.4

Multipliziere $- \frac{16}{5} \cdot - 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.4.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + 8 (\frac{16}{5})$

Schritt 3.2.1.4.2

Kombiniere $8$ und $\frac{16}{5}$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + \frac{8 \cdot 16}{5}$

Schritt 3.2.1.4.3

Mutltipliziere $8$ mit $16$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + \frac{128}{5}$

Schritt 3.2.1.5

Bringe $16$ auf die linke Seite von $y$ .

$x + 11 = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} - 11$

Schritt 4.2

Um $- 11$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} - 11 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 11$ und $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} + \frac{- 11 \cdot 5}{5}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128 - 11 \cdot 5}{5}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 11$ mit $5$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128 - 55}{5}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $55$ von $128$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{73}{5}$