Finite Mathematik Beispiele

$y - 5 = - \frac{3}{8} \cdot (x - (3))$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{3}{8} \cdot (x - (3)) = y - 5$ um.

$- \frac{3}{8} \cdot (x - (3)) = y - 5$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{8}{3}$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \cdot (x - (3))) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \cdot (x - (3)))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \cdot (x - 3)) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} x - \frac{3}{8} \cdot - 3) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{x \cdot 3}{8} - \frac{3}{8} \cdot - 3) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.4

Multipliziere $- \frac{3}{8} \cdot - 3$ .

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Schritt 3.1.1.4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{x \cdot 3}{8} + 3 (\frac{3}{8})) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.4.2

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{3 \cdot 3}{8}) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.4.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{9}{8}) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.5

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{3 x}{8} + \frac{9}{8}) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.6

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1.1.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3 x}{8}) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.1.1.6.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 8}{3} (- \frac{3 x}{8}) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.6.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{8}$ in den Zähler.

$\frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 3 x}{8} - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.6.2.3

Faktorisiere $8$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{8} - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.6.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{8} - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.6.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.6.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.6.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.6.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.6.4

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.6.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.6.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.6.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.1.1.6.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{3}$ in den Zähler.

$x + \frac{- 8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.6.5.2

Faktorisiere $8$ aus $- 8$ heraus.

$x + \frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.6.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.6.5.4

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{- 1}{3} \cdot 9 = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.6.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.6.6.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3)) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.6.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.6.6.3

Forme den Ausdruck um.

$x - 1 \cdot 3 = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.1.1.6.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$x - 3 = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $- \frac{8}{3} (y - 5)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 3 = - \frac{8}{3} y - \frac{8}{3} \cdot - 5$

Schritt 3.2.1.2

Kombiniere $y$ und $\frac{8}{3}$ .

$x - 3 = - \frac{y \cdot 8}{3} - \frac{8}{3} \cdot - 5$

Schritt 3.2.1.3

Multipliziere $- \frac{8}{3} \cdot - 5$ .

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Schritt 3.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$x - 3 = - \frac{y \cdot 8}{3} + 5 (\frac{8}{3})$

Schritt 3.2.1.3.2

Kombiniere $5$ und $\frac{8}{3}$ .

$x - 3 = - \frac{y \cdot 8}{3} + \frac{5 \cdot 8}{3}$

Schritt 3.2.1.3.3

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$x - 3 = - \frac{y \cdot 8}{3} + \frac{40}{3}$

Schritt 3.2.1.4

Bringe $8$ auf die linke Seite von $y$ .

$x - 3 = - \frac{8 y}{3} + \frac{40}{3}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40}{3} + 3$

Schritt 4.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40 + 3 \cdot 3}{3}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40 + 9}{3}$

Schritt 4.5.2

Addiere $40$ und $9$ .

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{49}{3}$