Finite Mathematik Beispiele

$y - 2 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 1)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{1}{3} \cdot (x - 1) = y - 2$ um.

$- \frac{1}{3} \cdot (x - 1) = y - 2$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 3$ .

$- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 1)) = - 3 (y - 2)$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 1))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 (- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 1) = - 3 (y - 2)$

Schritt 3.1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{3}$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 1) = - 3 (y - 2)$

Schritt 3.1.1.3

Multipliziere $- \frac{1}{3} \cdot - 1$ .

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Schritt 3.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} + 1 (\frac{1}{3})) = - 3 (y - 2)$

Schritt 3.1.1.3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $1$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} + \frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Schritt 3.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 (- \frac{x}{3}) - 3 (\frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Schritt 3.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{3}$ in den Zähler.

$- 3 \frac{- x}{3} - 3 (\frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Schritt 3.1.1.5.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$3 (- 1) \frac{- x}{3} - 3 (\frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Schritt 3.1.1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} - 3 (\frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Schritt 3.1.1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x - 3 (\frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Schritt 3.1.1.6

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x - 3 (\frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Schritt 3.1.1.6.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x - 3 (\frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Schritt 3.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.7.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$x + 3 (- 1) \frac{1}{3} = - 3 (y - 2)$

Schritt 3.1.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 3 \cdot - 1 \frac{1}{3} = - 3 (y - 2)$

Schritt 3.1.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$x - 1 = - 3 (y - 2)$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $- 3 (y - 2)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 1 = - 3 y - 3 \cdot - 2$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$x - 1 = - 3 y + 6$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3 y + 6 + 1$

Schritt 4.2

Addiere $6$ und $1$ .

$x = - 3 y + 7$