Finite Mathematik Beispiele

$y = 4 \cos (3 x + \frac{π}{2})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ um.

$4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ durch $4$ .

$\frac{4 \cos (3 x + \frac{π}{2})}{4} = \frac{y}{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cos (3 x + \frac{π}{2})}{4} = \frac{y}{4}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\cos (3 x + \frac{π}{2})$ durch $1$ .

$\cos (3 x + \frac{π}{2}) = \frac{y}{4}$

Schritt 3

Wende den inversen Kosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Kosinus herauszuziehen.

$3 x + \frac{π}{2} = \arccos (\frac{y}{4})$

Schritt 4

Subtrahiere $\frac{π}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 5.3.1.2

Multipliziere $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{π}{2}$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{3 \cdot 2}$

Schritt 5.3.1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{6}$