Gib eine Aufgabe ein ...
Finite Mathematik Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 1.2
Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.
1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.
2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.
Schritt 1.3
Die Zahl ist keine Primzahl, da sie nur einen positiven Teiler hat, sich selbst.
Nicht prim
Schritt 1.4
hat Faktoren von und .
Schritt 1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.6
Der Teiler von ist selbst.
occurs time.
Schritt 1.7
Der Teiler von ist selbst.
occurs time.
Schritt 1.8
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Faktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.
Schritt 1.9
Das kleinste gemeinsame Vielfache einer Reihe von Zahlen ist die kleinste Zahl, von der die Zahlen Teiler sind.
Schritt 2
Schritt 2.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.2.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.2.1.2
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.2.1.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.4
Potenziere mit .
Schritt 2.2.1.5
Potenziere mit .
Schritt 2.2.1.6
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.2.1.7
Addiere und .
Schritt 2.2.1.8
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.2.1.9
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.10
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.2.1.10.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.10.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.10.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.11
Potenziere mit .
Schritt 2.2.1.12
Potenziere mit .
Schritt 2.2.1.13
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.2.1.14
Addiere und .
Schritt 2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 2.3.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3.3
Vereinfache Terme.
Schritt 2.3.3.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 2.3.3.1.1
Ordne die Faktoren in den Termen und neu an.
Schritt 2.3.3.1.2
Addiere und .
Schritt 2.3.3.1.3
Addiere und .
Schritt 2.3.3.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.3.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.3.2.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.3.3.2.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 2.3.3.2.3.1
Bewege .
Schritt 2.3.3.2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.3.3
Vereinfache durch Ausmultiplizieren.
Schritt 2.3.3.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3.3.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.1.2.1
Schreibe als um.
Schritt 3.1.2.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 3.1.2.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.2.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.2.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.2.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 3.1.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.1.2.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.2.3.1.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.1.2.3.1.3
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.1.2.3.1.4
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.1.2.3.1.4.1
Bewege .
Schritt 3.1.2.3.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.2.3.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.2.3.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.2.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.1.2.3.2.1
Bewege .
Schritt 3.1.2.3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.1.2.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.2.6
Schreibe als um.
Schritt 3.1.2.7
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 3.1.2.7.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.2.7.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.2.7.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.2.8
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 3.1.2.8.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.1.2.8.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.2.8.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.2.8.2
Addiere und .
Schritt 3.1.2.8.2.1
Stelle und um.
Schritt 3.1.2.8.2.2
Addiere und .
Schritt 3.1.2.9
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.2.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.3
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 3.1.3.1
Addiere und .
Schritt 3.1.3.2
Addiere und .
Schritt 3.1.4
Addiere und .
Schritt 3.1.5
Addiere und .
Schritt 3.1.6
Subtrahiere von .
Schritt 3.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 3.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 3.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.3.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 3.3.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 3.3.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.3.1.2.4
Dividiere durch .
Schritt 3.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 3.5
Vereinfache .
Schritt 3.5.1
Schreibe als um.
Schritt 3.5.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 3.6
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 3.6.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 3.6.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 3.6.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.