Finite Mathematik Beispiele

$\frac{y}{4} - \frac{y}{3} = \frac{1}{2}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{y}{4} - \frac{y}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um $\frac{y}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Um $- \frac{y}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{y}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{y \cdot 3}{12} - \frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{y}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y \cdot 3}{12} - \frac{y \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{y \cdot 3}{12} - \frac{y \cdot 4}{12} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y \cdot 3 - y \cdot 4}{12} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 3 - y \cdot 4$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 3$ heraus.

$\frac{y (3) - y \cdot 4}{12} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.5.1.2

Faktorisiere $y$ aus $- y \cdot 4$ heraus.

$\frac{y (3) + y (- 1 \cdot 4)}{12} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.5.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (3) + y (- 1 \cdot 4)$ heraus.

$\frac{y (3 - 1 \cdot 4)}{12} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{y (3 - 4)}{12} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.5.3

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$\frac{y \cdot - 1}{12} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{12} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{y}{12} = \frac{1}{2}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 12$ .

$- 12 (- \frac{y}{12}) = - 12 (\frac{1}{2})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Vereinfache $- 12 (- \frac{y}{12})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{12}$ in den Zähler.

$- 12 \frac{- y}{12} = - 12 (\frac{1}{2})$

Schritt 3.1.1.1.2

Faktorisiere $12$ aus $- 12$ heraus.

$12 (- 1) \frac{- y}{12} = - 12 (\frac{1}{2})$

Schritt 3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 \cdot - 1 \frac{- y}{12} = - 12 (\frac{1}{2})$

Schritt 3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - 12 (\frac{1}{2})$

Schritt 3.1.1.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - 12 (\frac{1}{2})$

Schritt 3.1.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - 12 (\frac{1}{2})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 12$ heraus.

$y = 2 (- 6) \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 2 \cdot - 6 \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - 6$