Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = \frac{5}{6}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{x}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{y}{3} = \frac{5}{6} - \frac{x}{2}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (\frac{5}{6} - \frac{x}{2})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{3}$ in den Zähler.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (\frac{5}{6} - \frac{x}{2})$

Schritt 3.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (\frac{5}{6} - \frac{x}{2})$

Schritt 3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (\frac{5}{6} - \frac{x}{2})$

Schritt 3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - 3 (\frac{5}{6} - \frac{x}{2})$

Schritt 3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - 3 (\frac{5}{6} - \frac{x}{2})$

Schritt 3.1.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - 3 (\frac{5}{6} - \frac{x}{2})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $- 3 (\frac{5}{6} - \frac{x}{2})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - 3 (\frac{5}{6}) - 3 (- \frac{x}{2})$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$y = 3 (- 1) \frac{5}{6} - 3 (- \frac{x}{2})$

Schritt 3.2.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$y = 3 \cdot - 1 \frac{5}{3 \cdot 2} - 3 (- \frac{x}{2})$

Schritt 3.2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 3 \cdot - 1 \frac{5}{3 \cdot 2} - 3 (- \frac{x}{2})$

Schritt 3.2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{5}{2} - 3 (- \frac{x}{2})$

Schritt 3.2.1.3

Multipliziere $- 3 (- \frac{x}{2})$ .

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Schritt 3.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$y = - \frac{5}{2} + 3 \frac{x}{2}$

Schritt 3.2.1.3.2

Kombiniere $3$ und $\frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{5}{2} + \frac{3 x}{2}$

Schritt 4

Stelle $- \frac{5}{2}$ und $\frac{3 x}{2}$ um.

$y = \frac{3 x}{2} - \frac{5}{2}$