Finite Mathematik Beispiele

$\frac{5 y}{6} - 8 = 5 - \frac{2 y}{3}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Addiere $\frac{2 y}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 y}{6} - 8 + \frac{2 y}{3} = 5$

Schritt 1.2

Um $\frac{2 y}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{6} + \frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} - 8 = 5$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{2 y}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{6} + \frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} - 8 = 5$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{5 y}{6} + \frac{2 y \cdot 2}{6} - 8 = 5$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 y + 2 y \cdot 2}{6} - 8 = 5$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $5 y + 2 y \cdot 2$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.1.1

Faktorisiere $y$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{y \cdot 5 + 2 y \cdot 2}{6} - 8 = 5$

Schritt 1.5.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $2 y \cdot 2$ heraus.

$\frac{y \cdot 5 + y (2 \cdot 2)}{6} - 8 = 5$

Schritt 1.5.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 5 + y (2 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{y (5 + 2 \cdot 2)}{6} - 8 = 5$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{y (5 + 4)}{6} - 8 = 5$

Schritt 1.5.1.3

Addiere $5$ und $4$ .

$\frac{y \cdot 9}{6} - 8 = 5$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $y \cdot 9$ heraus.

$\frac{3 (y \cdot 3)}{6} - 8 = 5$

Schritt 1.5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 (2)} - 8 = 5$

Schritt 1.5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 \cdot 2} - 8 = 5$

Schritt 1.5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y \cdot 3}{2} - 8 = 5$

Schritt 1.5.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{3 y}{2} - 8 = 5$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 y}{2} = 5 + 8$

Schritt 2.2

Addiere $5$ und $8$ .

$\frac{3 y}{2} = 13$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 13$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 13$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 13$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} \cdot 13$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 13$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2}{3} \cdot 13$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Multipliziere $\frac{2}{3} \cdot 13$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $13$ .

$y = \frac{2 \cdot 13}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $13$ .

$y = \frac{26}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{26}{3}$

Dezimalform:

$y = 8.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 8 \frac{2}{3}$