Finite Mathematik Beispiele

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 y}{4} = \frac{25}{6}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{5 x}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 y}{4} = \frac{25}{6} - \frac{5 x}{2}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{4}{5} \cdot \frac{25}{6} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{25}{6} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Schritt 3.2.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{25}{2 \cdot 3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Schritt 3.2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{25}{2 \cdot 3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Schritt 3.2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Schritt 3.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.3.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{5 (5)}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Schritt 3.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Schritt 3.2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 (\frac{5}{3}) + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Schritt 3.2.1.4

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Schritt 3.2.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Schritt 3.2.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{2}$ in den Zähler.

$y = \frac{10}{3} + \frac{4}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2}$

Schritt 3.2.1.6.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{10}{3} + \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2}$

Schritt 3.2.1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{10}{3} + \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2}$

Schritt 3.2.1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{10}{3} + \frac{2}{5} (- 5 x)$

Schritt 3.2.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.7.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x$ heraus.

$y = \frac{10}{3} + \frac{2}{5} (5 (- x))$

Schritt 3.2.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{10}{3} + \frac{2}{5} (5 (- x))$

Schritt 3.2.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{10}{3} + 2 (- x)$

Schritt 3.2.1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = \frac{10}{3} - 2 x$

Schritt 4

Stelle $\frac{10}{3}$ und $- 2 x$ um.

$y = - 2 x + \frac{10}{3}$