Finite Mathematik Beispiele

$\frac{5}{3} y - y = 20$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{5}{3} y - y$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $y$ .

$\frac{5 y}{3} - y = 20$

Schritt 1.2

Um $- y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y}{3} - y \cdot \frac{3}{3} = 20$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $- y$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y}{3} + \frac{- y \cdot 3}{3} = 20$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 y - y \cdot 3}{3} = 20$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $y$ aus $5 y - y \cdot 3$ heraus.

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Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $y$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{y \cdot 5 - y \cdot 3}{3} = 20$

Schritt 1.4.1.2

Faktorisiere $y$ aus $- y \cdot 3$ heraus.

$\frac{y \cdot 5 + y (- 1 \cdot 3)}{3} = 20$

Schritt 1.4.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 5 + y (- 1 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{y (5 - 1 \cdot 3)}{3} = 20$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{y (5 - 3)}{3} = 20$

Schritt 1.4.3

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$\frac{y \cdot 2}{3} = 20$

Schritt 1.5

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{2 y}{3} = 20$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot 20$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot 20$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot 20$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} \cdot 20$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot 20$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3}{2} \cdot 20$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot 20$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $20$ heraus.

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 (10))$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 10)$

Schritt 3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 3 \cdot 10$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$y = 30$