Finite Mathematik Beispiele

$\frac{4 y - 10}{3} + \frac{6 y + 8}{2} = 9$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{4 y - 10}{3} + \frac{6 y + 8}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 y - 10$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 y$ heraus.

$\frac{2 (2 y) - 10}{3} + \frac{6 y + 8}{2} = 9$

Schritt 1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$\frac{2 (2 y) + 2 (- 5)}{3} + \frac{6 y + 8}{2} = 9$

Schritt 1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 y) + 2 (- 5)$ heraus.

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{6 y + 8}{2} = 9$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6 y + 8$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 y$ heraus.

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{2 (3 y) + 8}{2} = 9$

Schritt 1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{2 (3 y) + 2 \cdot 4}{2} = 9$

Schritt 1.1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 y) + 2 (4)$ heraus.

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{2 (3 y + 4)}{2} = 9$

Schritt 1.1.2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{2 (3 y + 4)}{2 (1)} = 9$

Schritt 1.1.2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{2 (3 y + 4)}{2 \cdot 1} = 9$

Schritt 1.1.2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{3 y + 4}{1} = 9$

Schritt 1.1.2.4.4

Dividiere $3 y + 4$ durch $1$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + 3 y + 4 = 9$

Schritt 1.2

Um $3 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + 3 y \cdot \frac{3}{3} + 4 = 9$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Kombiniere $3 y$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{3 y \cdot 3}{3} + 4 = 9$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (2 y - 5) + 3 y \cdot 3}{3} + 4 = 9$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (2 y) + 2 \cdot - 5 + 3 y \cdot 3}{3} + 4 = 9$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 y + 2 \cdot - 5 + 3 y \cdot 3}{3} + 4 = 9$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$\frac{4 y - 10 + 3 y \cdot 3}{3} + 4 = 9$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{4 y - 10 + 9 y}{3} + 4 = 9$

Schritt 1.4.5

Addiere $4 y$ und $9 y$ .

$\frac{13 y - 10}{3} + 4 = 9$

Schritt 1.5

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 y - 10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3} = 9$

Schritt 1.6

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 y - 10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} = 9$

Schritt 1.6.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13 y - 10 + 4 \cdot 3}{3} = 9$

Schritt 1.7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{13 y - 10 + 12}{3} = 9$

Schritt 1.7.2

Addiere $- 10$ und $12$ .

$\frac{13 y + 2}{3} = 9$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{13 y + 2}{3} \cdot 3 = 9 \cdot 3$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 y + 2}{3} \cdot 3 = 9 \cdot 3$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$13 y + 2 = 9 \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$13 y + 2 = 27$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$13 y = 27 - 2$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $2$ von $27$ .

$13 y = 25$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $13 y = 25$ durch $13$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $13 y = 25$ durch $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{25}{13}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 y}{13} = \frac{25}{13}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{25}{13}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{25}{13}$

Dezimalform:

$y = 1.\overline{923076}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 1 \frac{12}{13}$