Finite Mathematik Beispiele

$2 x y - \sqrt{2} x - \frac{1}{2} = 0$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Addiere $\sqrt{2} x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x y - \frac{1}{2} = \sqrt{2} x$

Schritt 1.2

Addiere $\frac{1}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$ durch $2 x$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$ durch $2 x$ .

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Schritt 2.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Schritt 2.3.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 x}$

Schritt 2.3.1.3

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 x}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{2 x}$ .

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2 (2 x)}$

Schritt 2.3.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4 x}$