Finite Mathematik Beispiele

$2 y^{2} + 14 = 110$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $14$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y^{2} = 110 - 14$

Schritt 1.2

Subtrahiere $14$ von $110$ .

$2 y^{2} = 96$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 y^{2} = 96$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y^{2} = 96$ durch $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{96}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{96}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{96}{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $96$ durch $2$ .

$y^{2} = 48$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{48}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{48}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $48$ als $4^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$y = \pm \sqrt{16 (3)}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = \pm 4 \sqrt{3}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 4 \sqrt{3}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 4 \sqrt{3}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$y = 6.92820323 \dots, - 6.92820323 \dots$