Finite Mathematik Beispiele

$0 = - 9 (\frac{2}{18}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- 9 (\frac{2}{18}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$ um.

$- 9 (\frac{2}{18}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Schritt 2

Vereinfache $- 9 (\frac{2}{18}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36})$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $- 9$ heraus.

$9 (- 1) \frac{2}{18} + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Schritt 2.1.1.2

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$9 \cdot - 1 \frac{2}{9 \cdot 2} + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 \cdot - 1 \frac{2}{9 \cdot 2} + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Schritt 2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 (\frac{2}{2}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 1 (\frac{2}{2}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Schritt 2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \cdot 1 + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1 + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $13 (\frac{7}{36})$ .

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Schritt 2.1.4.1

Kombiniere $13$ und $\frac{7}{36}$ .

$- 1 + \frac{13 \cdot 7}{36} + y (\frac{25}{36}) = 0$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $13$ mit $7$ .

$- 1 + \frac{91}{36} + y (\frac{25}{36}) = 0$

Schritt 2.1.5

Kombiniere $y$ und $\frac{25}{36}$ .

$- 1 + \frac{91}{36} + \frac{y \cdot 25}{36} = 0$

Schritt 2.1.6

Bringe $25$ auf die linke Seite von $y$ .

$- 1 + \frac{91}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

Schritt 2.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{36}{36}$ .

$- 1 \cdot \frac{36}{36} + \frac{91}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{36}{36}$ .

$\frac{- 1 \cdot 36}{36} + \frac{91}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 1 \cdot 36 + 91}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $36$ .

$\frac{- 36 + 91}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 36$ und $91$ .

$\frac{55}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $\frac{55}{36}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{25 y}{36} = - \frac{55}{36}$

Schritt 4

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$25 y = - 55$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $25 y = - 55$ durch $25$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $25 y = - 55$ durch $25$ .

$\frac{25 y}{25} = \frac{- 55}{25}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25 y}{25} = \frac{- 55}{25}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 55}{25}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 55$ und $25$ .

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Schritt 5.3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 55$ heraus.

$y = \frac{5 (- 11)}{25}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$y = \frac{5 \cdot - 11}{5 \cdot 5}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{5 \cdot - 11}{5 \cdot 5}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 11}{5}$

Schritt 5.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{11}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{11}{5}$

Dezimalform:

$y = - 2.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = - 2 \frac{1}{5}$