Finite Mathematik Beispiele

$0 = \frac{- 7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{- 7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y = 0$ um.

$\frac{- 7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{- 7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y = 0$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $6$ .

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$- \frac{7}{9} + \frac{3 (3)}{6} + \frac{13}{18} y = 0$

Schritt 2.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$- \frac{7}{9} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{13}{18} y = 0$

Schritt 2.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{7}{9} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{13}{18} y = 0$

Schritt 2.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{7}{9} + \frac{3}{2} + \frac{13}{18} y = 0$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $\frac{13}{18}$ und $y$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{3}{2} + \frac{13 y}{18} = 0$

Schritt 2.2

Um $- \frac{7}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} + \frac{13 y}{18} = 0$

Schritt 2.3

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{7}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{13 y}{18} = 0$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $18$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{7}{9}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{13 y}{18} = 0$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$- \frac{7 \cdot 2}{18} + \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{13 y}{18} = 0$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{7 \cdot 2}{18} + \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9} + \frac{13 y}{18} = 0$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$- \frac{7 \cdot 2}{18} + \frac{3 \cdot 9}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 7 \cdot 2 + 3 \cdot 9}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$\frac{- 14 + 3 \cdot 9}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{- 14 + 27}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Schritt 2.6.3

Addiere $- 14$ und $27$ .

$\frac{13}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $\frac{13}{18}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{13 y}{18} = - \frac{13}{18}$

Schritt 4

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$13 y = - 13$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $13 y = - 13$ durch $13$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $13 y = - 13$ durch $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 13}{13}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 13}{13}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 13}{13}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $- 13$ durch $13$ .

$y = - 1$