Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{x^{3} - x^{2}} + \sqrt{81 x - 81}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{3} - x^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{3}$ heraus.

$\sqrt{x^{2} x - x^{2}} + \sqrt{81 x - 81}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus $- x^{2}$ heraus.

$\sqrt{x^{2} x + x^{2} \cdot - 1} + \sqrt{81 x - 81}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} x + x^{2} \cdot - 1$ heraus.

$\sqrt{x^{2} (x - 1)} + \sqrt{81 x - 81}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{81 x - 81}$

Schritt 3

Faktorisiere $81$ aus $81 x - 81$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $81$ aus $81 x$ heraus.

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{81 (x) - 81}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $81$ aus $- 81$ heraus.

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{81 (x) + 81 (- 1)}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $81$ aus $81 (x) + 81 (- 1)$ heraus.

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{81 (x - 1)}$

Schritt 4

Schreibe $81 (x - 1)$ als ${(3^{2})}^{2} (x - 1)$ um.

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Schritt 4.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{9^{2} (x - 1)}$

Schritt 4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{{(3^{2})}^{2} (x - 1)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{x - 1} + 3^{2} \sqrt{x - 1}$

Schritt 6

Potenziere $3$ mit $2$ .

$x \sqrt{x - 1} + 9 \sqrt{x - 1}$