Finite Mathematik Beispiele

$p^{\frac{2}{3}} (2 p^{\frac{1}{3}} + 5 p)$

Schritt 1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$p^{\frac{2}{3}} (2 p^{\frac{1}{3}}) + p^{\frac{2}{3}} (5 p)$

Schritt 1.2

Stelle um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 p^{\frac{2}{3}} p^{\frac{1}{3}} + p^{\frac{2}{3}} (5 p)$

Schritt 1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 p^{\frac{2}{3}} p^{\frac{1}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $p^{\frac{2}{3}}$ mit $p^{\frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $p^{\frac{1}{3}}$ .

$2 (p^{\frac{1}{3}} p^{\frac{2}{3}}) + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 p^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Schritt 2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 p^{\frac{1 + 2}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Schritt 2.1.4

Addiere $1$ und $2$ .

$2 p^{\frac{3}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Schritt 2.1.5

Dividiere $3$ durch $3$ .

$2 p^{1} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Schritt 2.2

Vereinfache $2 p^{1}$ .

$2 p + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Schritt 2.3

Multipliziere $p^{\frac{2}{3}}$ mit $p$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Bewege $p$ .

$2 p + 5 (p \cdot p^{\frac{2}{3}})$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $p$ mit $p^{\frac{2}{3}}$ .

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Schritt 2.3.2.1

Potenziere $p$ mit $1$ .

$2 p + 5 (p^{1} p^{\frac{2}{3}})$

Schritt 2.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 p + 5 p^{1 + \frac{2}{3}}$

Schritt 2.3.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$2 p + 5 p^{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Schritt 2.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 p + 5 p^{\frac{3 + 2}{3}}$

Schritt 2.3.5

Addiere $3$ und $2$ .

$2 p + 5 p^{\frac{5}{3}}$