Finite Mathematik Beispiele

m^{\frac{15}{16} \cdot (m^{- \frac{1}{2}} + 8 m)}

$m^{\frac{15}{16} \cdot (m^{- \frac{1}{2}} + 8 m)}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

m^{\frac{15}{16} \cdot (\frac{1}{m^{\frac{1}{2}}} + 8 m)}

$m^{\frac{15}{16} \cdot (\frac{1}{m^{\frac{1}{2}}} + 8 m)}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

m^{\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{m^{\frac{1}{2}}} + \frac{15}{16} (8 m)}

$m^{\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{m^{\frac{1}{2}}} + \frac{15}{16} (8 m)}$

Schritt 3

Kombinieren.

m^{\frac{15 \cdot 1}{16 m^{\frac{1}{2}}} + \frac{15}{16} (8 m)}

$m^{\frac{15 \cdot 1}{16 m^{\frac{1}{2}}} + \frac{15}{16} (8 m)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von

8

$8$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere

8

$8$ aus

16

$16$ heraus.

m^{\frac{15 \cdot 1}{16 m^{\frac{1}{2}}} + \frac{15}{8 (2)} (8 m)}

$m^{\frac{15 \cdot 1}{16 m^{\frac{1}{2}}} + \frac{15}{8 (2)} (8 m)}$

Schritt 4.2

Faktorisiere

8

$8$ aus

8 m

$8 m$ heraus.

m^{\frac{15 \cdot 1}{16 m^{\frac{1}{2}}} + \frac{15}{8 (2)} (8 (m))}

$m^{\frac{15 \cdot 1}{16 m^{\frac{1}{2}}} + \frac{15}{8 (2)} (8 (m))}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m^{\frac{15 \cdot 1}{16 m^{\frac{1}{2}}} + \frac{15}{8 \cdot 2} (8 m)}$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$m^{\frac{15 \cdot 1}{16 m^{\frac{1}{2}}} + \frac{15}{2} m}$

Schritt 5

Kombiniere

$\frac{15}{2}$ und

$m$ .

$m^{\frac{15 \cdot 1}{16 m^{\frac{1}{2}}} + \frac{15 m}{2}}$

Schritt 6

Mutltipliziere

$15$ mit

$1$ .

$m^{\frac{15}{16 m^{\frac{1}{2}}} + \frac{15 m}{2}}$