Finite Mathematik Beispiele

$m^{\frac{13}{16}} (m^{\frac{- 1}{4}} + 5 m)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m^{\frac{13}{16}} (m^{- \frac{1}{4}} + 5 m)$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$m^{\frac{13}{16}} (\frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + 5 m)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$m^{\frac{13}{16}} \frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m^{\frac{1}{4}}$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $m^{\frac{1}{4}}$ aus $m^{\frac{13}{16}}$ heraus.

$m^{\frac{1}{4}} m^{\frac{9}{16}} \frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m^{\frac{1}{4}} m^{\frac{9}{16}} \frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m^{\frac{9}{16}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

Schritt 2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{13}{16}} m$

Schritt 3

Multipliziere $m^{\frac{13}{16}}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $m$ .

$m^{\frac{9}{16}} + 5 (m \cdot m^{\frac{13}{16}})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{\frac{13}{16}}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$m^{\frac{9}{16}} + 5 (m^{1} m^{\frac{13}{16}})$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{1 + \frac{13}{16}}$

Schritt 3.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{16}{16} + \frac{13}{16}}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{16 + 13}{16}}$

Schritt 3.5

Addiere $16$ und $13$ .

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{29}{16}}$