Finite Mathematik Beispiele

$\frac{k + (k - 1) - 1}{k ((k + 1) \cdot 0 + (k - 1) - 1) - 1}$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\frac{k + k - 1 - 1}{k ((k + 1) \cdot 0 + k - 1 - 1) - 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Addiere $k$ und $k$ .

$\frac{2 k - 1 - 1}{k ((k + 1) \cdot 0 + k - 1 - 1) - 1}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von $- 1$ .

$\frac{2 k - 2}{k ((k + 1) \cdot 0 + k - 1 - 1) - 1}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 k - 2$ heraus.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 k$ heraus.

$\frac{2 (k) - 2}{k ((k + 1) \cdot 0 + k - 1 - 1) - 1}$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (k) + 2 (- 1)}{k ((k + 1) \cdot 0 + k - 1 - 1) - 1}$

Schritt 2.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (k) + 2 (- 1)$ heraus.

$\frac{2 (k - 1)}{k ((k + 1) \cdot 0 + k - 1 - 1) - 1}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $k + 1$ mit $0$ .

$\frac{2 (k - 1)}{k (0 + k - 1 - 1) - 1}$

Schritt 3.2

Addiere $0$ und $k$ .

$\frac{2 (k - 1)}{k (k - 1 - 1) - 1}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $1$ von $- 1$ .

$\frac{2 (k - 1)}{k (k - 2) - 1}$

Schritt 3.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (k - 1)}{k \cdot k + k \cdot - 2 - 1}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $k$ mit $k$ .

$\frac{2 (k - 1)}{k^{2} + k \cdot - 2 - 1}$

Schritt 3.6

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $k$ .

$\frac{2 (k - 1)}{k^{2} - 2 k - 1}$