Finite Mathematik Beispiele

$\frac{24 x^{- 6} y^{11} z^{5}}{12 x^{2} y^{4} z^{- 3}}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 6}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{24 y^{11} z^{5}}{12 x^{2} y^{4} z^{- 3} x^{6}}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{6}$ .

$\frac{24 y^{11} z^{5}}{12 (x^{6} x^{2}) y^{4} z^{- 3}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{24 y^{11} z^{5}}{12 x^{6 + 2} y^{4} z^{- 3}}$

Schritt 2.3

Addiere $6$ und $2$ .

$\frac{24 y^{11} z^{5}}{12 x^{8} y^{4} z^{- 3}}$

Schritt 3

Bringe $z^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{24 y^{11} z^{5} z^{3}}{12 x^{8} y^{4}}$

Schritt 4

Multipliziere $z^{5}$ mit $z^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $z^{3}$ .

$\frac{24 y^{11} (z^{3} z^{5})}{12 x^{8} y^{4}}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{24 y^{11} z^{3 + 5}}{12 x^{8} y^{4}}$

Schritt 4.3

Addiere $3$ und $5$ .

$\frac{24 y^{11} z^{8}}{12 x^{8} y^{4}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $24$ und $12$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $12$ aus $24 y^{11} z^{8}$ heraus.

$\frac{12 (2 y^{11} z^{8})}{12 x^{8} y^{4}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $12$ aus $12 x^{8} y^{4}$ heraus.

$\frac{12 (2 y^{11} z^{8})}{12 (x^{8} y^{4})}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 (2 y^{11} z^{8})}{12 (x^{8} y^{4})}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 y^{11} z^{8}}{x^{8} y^{4}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{11}$ und $y^{4}$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $2 y^{11} z^{8}$ heraus.

$\frac{y^{4} (2 y^{7} z^{8})}{x^{8} y^{4}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $x^{8} y^{4}$ heraus.

$\frac{y^{4} (2 y^{7} z^{8})}{y^{4} x^{8}}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{4} (2 y^{7} z^{8})}{y^{4} x^{8}}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 y^{7} z^{8}}{x^{8}}$