Finite Mathematik Beispiele

${(\frac{m^{4} \cdot m^{- 7}}{m^{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1

Multipliziere $m^{4}$ mit $m^{- 7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{m^{4 - 7}}{m^{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $7$ von $4$ .

${(\frac{m^{- 3}}{m^{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 2

Bringe $m^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{m^{2} m^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 3

Multipliziere $m^{2}$ mit $m^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{1}{m^{2 + 3}})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $3$ .

${(\frac{1}{m^{5}})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{m^{5}}$ an.

$\frac{1^{\frac{1}{3}}}{{(m^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 5

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{{(m^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{m^{5 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 6.2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{m^{\frac{5}{3}}}$