Finite Mathematik Beispiele

${(\frac{a^{3}}{5 m})}^{- 4}$

Schritt 1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{5 m}{a^{3}})}^{4}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{5 m}{a^{3}}$ an.

$\frac{{(5 m)}^{4}}{{(a^{3})}^{4}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $5 m$ an.

$\frac{5^{4} m^{4}}{{(a^{3})}^{4}}$

Schritt 3

Potenziere $5$ mit $4$ .

$\frac{625 m^{4}}{{(a^{3})}^{4}}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{4}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625 m^{4}}{a^{3 \cdot 4}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{625 m^{4}}{a^{12}}$