Finite Mathematik Beispiele

${(\frac{- 3^{2} a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

${(\frac{- 1 \cdot 9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

${(\frac{- 9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{9 a b^{3}}{c^{5}}$ an.

${(- 1)}^{3} {(\frac{9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $\frac{9 a b^{3}}{c^{5}}$ an.

${(- 1)}^{3} \frac{{(9 a b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Schritt 3.3

Wende die Produktregel auf $9 a b^{3}$ an.

${(- 1)}^{3} \frac{{(9 a)}^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Schritt 3.4

Wende die Produktregel auf $9 a$ an.

${(- 1)}^{3} \frac{9^{3} a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Schritt 4

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- \frac{9^{3} a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Potenziere $9$ mit $3$ .

$- \frac{729 a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Schritt 5.2

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{3})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{729 a^{3} b^{3 \cdot 3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{{(c^{5})}^{3}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{5})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{c^{5 \cdot 3}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{c^{15}}$