Finite Mathematik Beispiele

${(\frac{{(8 x^{21})}^{0} y^{- 3} x^{8}}{y^{- 9} x^{- 1}})}^{- 6}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 9}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{{(8 x^{21})}^{0} y^{- 3} x^{8} y^{9}}{x^{- 1}})}^{- 6}$

Schritt 2

Bringe $x^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${({(8 x^{21})}^{0} y^{- 3} x^{8} y^{9} x)}^{- 6}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{- 3}$ mit $y^{9}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{9}$ .

${({(8 x^{21})}^{0} (y^{9} y^{- 3}) x^{8} x)}^{- 6}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${({(8 x^{21})}^{0} y^{9 - 3} x^{8} x)}^{- 6}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $3$ von $9$ .

${({(8 x^{21})}^{0} y^{6} x^{8} x)}^{- 6}$

Schritt 4

Vereinfache ${(8 x^{21})}^{0} y^{6} x^{8}$ .

${(y^{6} x^{8} x)}^{- 6}$

Schritt 5

Multipliziere $x^{8}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $x$ .

${(y^{6} (x \cdot x^{8}))}^{- 6}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{8}$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

${(y^{6} (x^{1} x^{8}))}^{- 6}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(y^{6} x^{1 + 8})}^{- 6}$

Schritt 5.3

Addiere $1$ und $8$ .

${(y^{6} x^{9})}^{- 6}$

Schritt 6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(y^{6} x^{9})}^{6}}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Wende die Produktregel auf $y^{6} x^{9}$ an.

$\frac{1}{{(y^{6})}^{6} {(x^{9})}^{6}}$

Schritt 7.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{6})}^{6}$ .

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Schritt 7.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y^{6 \cdot 6} {(x^{9})}^{6}}$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$\frac{1}{y^{36} {(x^{9})}^{6}}$

Schritt 7.3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{9})}^{6}$ .

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Schritt 7.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y^{36} x^{9 \cdot 6}}$

Schritt 7.3.2

Mutltipliziere $9$ mit $6$ .

$\frac{1}{y^{36} x^{54}}$