Finite Mathematik Beispiele

$\frac{a - b}{\sqrt{a - \sqrt{b}}} - \frac{a + {(a b)}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a + \sqrt{b}}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $a b$ an.

$\frac{a - b}{\sqrt{a - \sqrt{b}}} - \frac{a + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a + \sqrt{b}}}$

Schritt 2

Faktorisiere $a^{\frac{1}{2}}$ aus $a + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{a - b}{\sqrt{a - \sqrt{b}}} - \frac{a^{1} + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a + \sqrt{b}}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $a^{\frac{1}{2}}$ aus $a^{1}$ heraus.

$\frac{a - b}{\sqrt{a - \sqrt{b}}} - \frac{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a + \sqrt{b}}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $a^{\frac{1}{2}}$ aus $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ heraus.

$\frac{a - b}{\sqrt{a - \sqrt{b}}} - \frac{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a + \sqrt{b}}}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $a^{\frac{1}{2}}$ aus $a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}})$ heraus.

$\frac{a - b}{\sqrt{a - \sqrt{b}}} - \frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a + \sqrt{b}}}$