Finite Mathematik Beispiele

$(x - 1 + 2 i) (x - 1 - 22 i)$

Schritt 1

Multipliziere $(x - 1 + 2 i) (x - 1 - 22 i)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- 22 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + x (- 22 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Schritt 2.1.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + x (- 22 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Schritt 2.1.3

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x^{2} - x + x (- 22 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Schritt 2.1.4

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 22$ mit $- 1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i + 2 i (- 22 i)$

Schritt 2.1.8

Multipliziere $2 i (- 22 i)$ .

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Schritt 2.1.8.1

Mutltipliziere $- 22$ mit $2$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 i i$

Schritt 2.1.8.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 (i^{1} i)$

Schritt 2.1.8.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.1.8.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 i^{1 + 1}$

Schritt 2.1.8.5

Addiere $1$ und $1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 i^{2}$

Schritt 2.1.9

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 \cdot - 1$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $- 44$ mit $- 1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i + 44$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $x$ von $- x$ .

$x^{2} + x (- 22 i) - 2 x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i + 44$

Schritt 2.2.2

Bewege $i$ .

$x^{2} - 22 \cdot x i + 2 x i - 2 x + 1 + 22 i - 2 i + 44$

Schritt 2.2.3

Addiere $- 22 x i$ und $2 x i$ .

$x^{2} - 20 x i - 2 x + 1 + 22 i - 2 i + 44$

Schritt 2.2.4

Addiere $1$ und $44$ .

$x^{2} - 20 x i - 2 x + 45 + 22 i - 2 i$

Schritt 2.2.5

Subtrahiere $2 i$ von $22 i$ .

$x^{2} - 20 x i - 2 x + 45 + 20 i$