Finite Mathematik Beispiele

$i^{137} + i^{1003}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $i^{137}$ als ${(i^{4})}^{34} i$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $i^{136}$ aus.

$i^{136} i + i^{1003}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $i^{136}$ als ${(i^{4})}^{34}$ um.

${(i^{4})}^{34} i + i^{1003}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{34} i + i^{1003}$

Schritt 1.2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{34} i + i^{1003}$

Schritt 1.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{34} i + i^{1003}$

Schritt 1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 i + i^{1003}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$i + i^{1003}$

Schritt 1.5

Schreibe $i^{1003}$ als ${(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $i^{1000}$ aus.

$i + i^{1000} i^{3}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $i^{1000}$ als ${(i^{4})}^{250}$ um.

$i + {(i^{4})}^{250} i^{3}$

Schritt 1.5.3

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$i + {(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

Schritt 1.6

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$i + {({(i^{2})}^{2})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

Schritt 1.6.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i + {({(- 1)}^{2})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

Schritt 1.6.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$i + 1^{250} (i^{2} \cdot i)$

Schritt 1.7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$i + 1 (i^{2} \cdot i)$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$i + i^{2} \cdot i$

Schritt 1.9

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i - 1 \cdot i$

Schritt 1.10

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$i - i$

Schritt 2

Subtrahiere $i$ von $i$ .

$0$