Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{10} (\sqrt{5} - \sqrt{6})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{10} \sqrt{5} + \sqrt{10} (- \sqrt{6})$

Schritt 2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{10 \cdot 5} + \sqrt{10} (- \sqrt{6})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{10} (- \sqrt{6})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{10 \cdot 5} - \sqrt{10 \cdot 6}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $10$ mit $6$ .

$\sqrt{10 \cdot 5} - \sqrt{60}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $10$ mit $5$ .

$\sqrt{50} - \sqrt{60}$

Schritt 4.2

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\sqrt{25 (2)} - \sqrt{60}$

Schritt 4.2.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{60}$

Schritt 4.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{2} - \sqrt{60}$

Schritt 4.4

Schreibe $60$ als $2^{2} \cdot 15$ um.

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $4$ aus $60$ heraus.

$5 \sqrt{2} - \sqrt{4 (15)}$

Schritt 4.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

Schritt 4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{2} - (2 \sqrt{15})$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{15}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{15}$

Dezimalform:

$- 0.67489888 \dots$