Finite Mathematik Beispiele

$\frac{f - 4}{49} - \frac{f + 5}{7}$

Schritt 1

Um $- \frac{f + 5}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{f - 4}{49} - \frac{f + 5}{7} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $49$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{f + 5}{7}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{f - 4}{49} - \frac{(f + 5) \cdot 7}{7 \cdot 7}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$\frac{f - 4}{49} - \frac{(f + 5) \cdot 7}{49}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{f - 4 - (f + 5) \cdot 7}{49}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{f - 4 + (- f - 1 \cdot 5) \cdot 7}{49}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{f - 4 + (- f - 5) \cdot 7}{49}$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{f - 4 - f \cdot 7 - 5 \cdot 7}{49}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$\frac{f - 4 - 7 f - 5 \cdot 7}{49}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $- 5$ mit $7$ .

$\frac{f - 4 - 7 f - 35}{49}$

Schritt 4.6

Subtrahiere $7 f$ von $f$ .

$\frac{- 6 f - 4 - 35}{49}$

Schritt 4.7

Subtrahiere $35$ von $- 4$ .

$\frac{- 6 f - 39}{49}$

Schritt 4.8

Faktorisiere $3$ aus $- 6 f - 39$ heraus.

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Schritt 4.8.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6 f$ heraus.

$\frac{3 (- 2 f) - 39}{49}$

Schritt 4.8.2

Faktorisiere $3$ aus $- 39$ heraus.

$\frac{3 (- 2 f) + 3 (- 13)}{49}$

Schritt 4.8.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- 2 f) + 3 (- 13)$ heraus.

$\frac{3 (- 2 f - 13)}{49}$

Schritt 5

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 f$ heraus.

$\frac{3 (- (2 f) - 13)}{49}$

Schritt 5.2

Schreibe $- 13$ als $- 1 (13)$ um.

$\frac{3 (- (2 f) - 1 (13))}{49}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 f) - 1 (13)$ heraus.

$\frac{3 (- (2 f + 13))}{49}$

Schritt 5.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.4.1

Schreibe $- (2 f + 13)$ als $- 1 (2 f + 13)$ um.

$\frac{3 (- 1 (2 f + 13))}{49}$

Schritt 5.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 (2 f + 13)}{49}$