Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt[3]{128 a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Schritt 1

Schreibe $128 a^{2} b^{13}$ als ${(4 b^{4})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $64$ aus $128$ heraus.

$\sqrt[3]{64 (2) a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Schritt 1.2

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $b^{12}$ aus.

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} (b^{12} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Schritt 1.4

Schreibe $b^{12}$ als ${(b^{4})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} ({(b^{4})}^{3} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Schritt 1.5

Bewege $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 {(b^{4})}^{3} a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Schritt 1.6

Bewege $2$ .

$\sqrt[3]{4^{3} {(b^{4})}^{3} \cdot 2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Schritt 1.7

Schreibe $4^{3} {(b^{4})}^{3}$ als ${(4 b^{4})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot 2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot 2 (a^{2} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Schritt 1.9

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Schritt 3

Schreibe $2 a^{8} b$ als ${(a^{2})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a^{6}$ aus.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 (a^{6} a^{2}) b}$

Schritt 3.2

Schreibe $a^{6}$ als ${(a^{2})}^{3}$ um.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 ({(a^{2})}^{3} a^{2}) b}$

Schritt 3.3

Stelle $2$ und ${(a^{2})}^{3}$ um.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 2 a^{2} b}$

Schritt 3.4

Füge Klammern hinzu.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 2 (a^{2} b)}$

Schritt 3.5

Füge Klammern hinzu.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - a^{2} \sqrt[3]{2 a^{2} b}$