Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{36 x^{3}} + \sqrt{25 x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $36 x^{3}$ als ${(6 x)}^{2} x$ um.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2} x^{3}} + \sqrt{25 x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{6^{2} (x^{2} x)} + \sqrt{25 x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $6^{2} x^{2}$ als ${(6 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(6 x)}^{2} x} + \sqrt{25 x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 x \sqrt{x} + \sqrt{25 x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe $25 x^{3}$ als ${(5 x)}^{2} x$ um.

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Schritt 1.3.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$6 x \sqrt{x} + \sqrt{5^{2} x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$6 x \sqrt{x} + \sqrt{5^{2} (x^{2} x)} - \sqrt{100 x^{3}}$

Schritt 1.3.3

Schreibe $5^{2} x^{2}$ als ${(5 x)}^{2}$ um.

$6 x \sqrt{x} + \sqrt{{(5 x)}^{2} x} - \sqrt{100 x^{3}}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - \sqrt{100 x^{3}}$

Schritt 1.5

Schreibe $100 x^{3}$ als ${(10 x)}^{2} x$ um.

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Schritt 1.5.1

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - \sqrt{10^{2} x^{3}}$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - \sqrt{10^{2} (x^{2} x)}$

Schritt 1.5.3

Schreibe $10^{2} x^{2}$ als ${(10 x)}^{2}$ um.

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - \sqrt{{(10 x)}^{2} x}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - (10 x \sqrt{x})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $10$ mit $- 1$ .

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - 10 x \sqrt{x}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $6 x \sqrt{x}$ und $5 x \sqrt{x}$ .

$11 x \sqrt{x} - 10 x \sqrt{x}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $10 x \sqrt{x}$ von $11 x \sqrt{x}$ .

$1 x \sqrt{x}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x \sqrt{x}$