Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{27 x} - \sqrt{80 x} + \sqrt{20 x}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $27 x$ als $3^{2} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\sqrt{9 (3) x} - \sqrt{80 x} + \sqrt{20 x}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 x} - \sqrt{80 x} + \sqrt{20 x}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{3^{2} \cdot (3 x)} - \sqrt{80 x} + \sqrt{20 x}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{3 x} - \sqrt{80 x} + \sqrt{20 x}$

Schritt 1.3

Schreibe $80 x$ als ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $16$ aus $80$ heraus.

$3 \sqrt{3 x} - \sqrt{16 (5) x} + \sqrt{20 x}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$3 \sqrt{3 x} - \sqrt{4^{2} \cdot 5 x} + \sqrt{20 x}$

Schritt 1.3.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{3 x} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 5 x} + \sqrt{20 x}$

Schritt 1.3.4

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt{3 x} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 x)} + \sqrt{20 x}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{3 x} - (2^{2} \sqrt{5 x}) + \sqrt{20 x}$

Schritt 1.5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$3 \sqrt{3 x} - (4 \sqrt{5 x}) + \sqrt{20 x}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{5 x} + \sqrt{20 x}$

Schritt 1.7

Schreibe $20 x$ als $2^{2} \cdot (5 x)$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{5 x} + \sqrt{4 (5) x}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{5 x} + \sqrt{2^{2} \cdot 5 x}$

Schritt 1.7.3

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{5 x} + \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{5 x} + 2 \sqrt{5 x}$

Schritt 2

Addiere $- 4 \sqrt{5 x}$ und $2 \sqrt{5 x}$ .

$3 \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{5 x}$