Finite Mathematik Beispiele

$x^{\frac{3}{4}} x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{\frac{3}{4}}$ mit $x^{\frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{\frac{3}{4} + \frac{1}{3}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Schritt 1.2

Um $\frac{3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Schritt 1.3

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{4}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{3 \cdot 3 + 4}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x^{\frac{9 + 4}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Schritt 1.6.2

Addiere $9$ und $4$ .

$x^{\frac{13}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{\frac{13}{12}}$ mit $x^{\frac{- 1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{\frac{13}{12} + \frac{- 1}{2}}$

Schritt 2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x^{\frac{13}{12} - \frac{1}{2}}$

Schritt 2.3

Um $- \frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$x^{\frac{13}{12} - \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6}}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$x^{\frac{13}{12} - \frac{6}{2 \cdot 6}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$x^{\frac{13}{12} - \frac{6}{12}}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{13 - 6}{12}}$

Schritt 2.6

Subtrahiere $6$ von $13$ .

$x^{\frac{7}{12}}$