Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt[3]{w} \cdot \sqrt[4]{w}$

Schritt 1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $12$ .

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Schritt 1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{w}$ als $w^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$w^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{w}$

Schritt 1.2

Schreibe $w^{\frac{1}{3}}$ als $w^{\frac{4}{12}}$ um.

$w^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{w}$

Schritt 1.3

Schreibe $w^{\frac{4}{12}}$ als $\sqrt[12]{w^{4}}$ um.

$\sqrt[12]{w^{4}} \sqrt[4]{w}$

Schritt 1.4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[4]{w}$ als $w^{\frac{1}{4}}$ neu zu schreiben.

$\sqrt[12]{w^{4}} w^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.5

Schreibe $w^{\frac{1}{4}}$ als $w^{\frac{3}{12}}$ um.

$\sqrt[12]{w^{4}} w^{\frac{3}{12}}$

Schritt 1.6

Schreibe $w^{\frac{3}{12}}$ als $\sqrt[12]{w^{3}}$ um.

$\sqrt[12]{w^{4}} \sqrt[12]{w^{3}}$

Schritt 2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[12]{w^{4} w^{3}}$

Schritt 3

Multipliziere $w^{4}$ mit $w^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[12]{w^{4 + 3}}$

Schritt 3.2

Addiere $4$ und $3$ .

$\sqrt[12]{w^{7}}$