Finite Mathematik Beispiele

$x^{2 \sqrt{32 x v^{2}}} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Schritt 1

Schreibe $32 x v^{2}$ als ${(4 v)}^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$x^{2 \sqrt{16 (2) x v^{2}}} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$x^{2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 x v^{2}}} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Schritt 1.3

Bewege $x$ .

$x^{2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 v^{2} x}} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Schritt 1.4

Bewege $2$ .

$x^{2 \sqrt{4^{2} v^{2} \cdot 2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Schritt 1.5

Schreibe $4^{2} v^{2}$ als ${(4 v)}^{2}$ um.

$x^{2 \sqrt{{(4 v)}^{2} \cdot 2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$x^{2 \sqrt{{(4 v)}^{2} \cdot (2 x)}} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x^{2 (4 v \sqrt{2 x})} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$x^{8 (v \sqrt{2 x})} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Schritt 4

Schreibe $18 x^{5}$ als ${(3 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{9 (2) x^{5}}}$

Schritt 4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{5}}}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{4} x)}}$

Schritt 4.4

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)}}$

Schritt 4.5

Bewege $2$ .

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x}}$

Schritt 4.6

Schreibe $3^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(3 x^{2})}^{2}$ um.

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot 2 x}}$

Schritt 4.7

Füge Klammern hinzu.

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{3 x^{2} \sqrt{2 x}}$

Schritt 6

Schreibe $3 x^{2} \sqrt{2 x}$ als $x^{2} \cdot (3 \sqrt{2 x})$ um.

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Schritt 6.1

Stelle $3$ und $x^{2}$ um.

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{x^{2} \cdot 3 \sqrt{2 x}}$

Schritt 6.2

Füge Klammern hinzu.

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{x^{2} \cdot (3 \sqrt{2 x})}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 x \sqrt{3 \sqrt{2 x}}$