Finite Mathematik Beispiele

$10 \cdot {(\frac{1}{6})}^{3} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{6}$ an.

$10 \cdot \frac{1^{3}}{6^{3}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Schritt 1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$10 \cdot \frac{1}{6^{3}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Schritt 1.3

Potenziere $6$ mit $3$ .

$10 \cdot \frac{1}{216} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$2 (5) \cdot \frac{1}{216} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $216$ heraus.

$2 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2 \cdot 108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2 \cdot 108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$5 \cdot \frac{1}{108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Schritt 3

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{108}$ .

$\frac{5}{108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{6}$ an.

$\frac{5}{108} \cdot \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{5 \cdot 5^{2}}{108 \cdot 6^{2}}$

Schritt 6

Multipliziere $5$ mit $5^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $5^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Potenziere $5$ mit $1$ .

$\frac{5^{1} \cdot 5^{2}}{108 \cdot 6^{2}}$

Schritt 6.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5^{1 + 2}}{108 \cdot 6^{2}}$

Schritt 6.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{5^{3}}{108 \cdot 6^{2}}$

Schritt 7

Potenziere $5$ mit $3$ .

$\frac{125}{108 \cdot 6^{2}}$

Schritt 8

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{125}{108 \cdot 36}$

Schritt 9

Mutltipliziere $108$ mit $36$ .

$\frac{125}{3888}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{125}{3888}$

Dezimalform:

$0.03215020 \dots$