Finite Mathematik Beispiele

$2 \cdot 3^{\frac{k}{2}} \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{4}}$

Schritt 1

Multipliziere $3^{\frac{k}{2}}$ mit $3^{2 - \frac{2 k}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $3^{2 - \frac{2 k}{4}}$ .

$2 \cdot (3^{2 - \frac{2 k}{4}} \cdot 3^{\frac{k}{2}})$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{4} + \frac{k}{2}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 k$ heraus.

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 (k)}{4} + \frac{k}{2}}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{2 \cdot 2} + \frac{k}{2}}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{2 \cdot 2} + \frac{k}{2}}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 \cdot 3^{2 - \frac{k}{2} + \frac{k}{2}}$

Schritt 1.4

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 - \frac{k}{2} + \frac{k}{2}$ .

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Schritt 1.4.1

Addiere $- \frac{k}{2}$ und $\frac{k}{2}$ .

$2 \cdot 3^{2 + 0}$

Schritt 1.4.2

Addiere $2$ und $0$ .

$2 \cdot 3^{2}$

Schritt 2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$2 \cdot 9$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$18$