Finite Mathematik Beispiele

$2.1 x^{3} - x^{1 + \frac{x^{2} - 3}{2}}$

Schritt 1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$2.1 x^{3} - x^{\frac{2}{2} + \frac{x^{2} - 3}{2}}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2.1 x^{3} - x^{\frac{2 + x^{2} - 3}{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$2.1 x^{3} - x^{\frac{x^{2} - 1}{2}}$

Schritt 3.2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$2.1 x^{3} - x^{\frac{x^{2} - 1^{2}}{2}}$

Schritt 3.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 1$ .

$2.1 x^{3} - x^{\frac{(x + 1) (x - 1)}{2}}$