Finite Mathematik Beispiele

$5 x y^{2} (2 x^{2} - x y - 3 y^{2})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x y^{2} (2 x^{2}) + 5 x y^{2} (- x y) + 5 x y^{2} (- 3 y^{2})$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) y^{2} \cdot 2 + 5 x y^{2} (- x y) + 5 x y^{2} (- 3 y^{2})$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) y^{2} \cdot 2 + 5 x y^{2} (- x y) + 5 x y^{2} (- 3 y^{2})$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 x^{2 + 1} y^{2} \cdot 2 + 5 x y^{2} (- x y) + 5 x y^{2} (- 3 y^{2})$

Schritt 2.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$5 x^{3} y^{2} \cdot 2 + 5 x y^{2} (- x y) + 5 x y^{2} (- 3 y^{2})$

Schritt 2.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $x$ .

$5 x^{3} y^{2} \cdot 2 + 5 (x \cdot x) y^{2} (- 1 y) + 5 x y^{2} (- 3 y^{2})$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$5 x^{3} y^{2} \cdot 2 + 5 x^{2} y^{2} (- 1 y) + 5 x y^{2} (- 3 y^{2})$

Schritt 2.3

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $y^{2}$ .

$5 x^{3} y^{2} \cdot 2 + 5 x^{2} y^{2} (- 1 y) + 5 x (y^{2} y^{2}) \cdot - 3$

Schritt 2.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 x^{3} y^{2} \cdot 2 + 5 x^{2} y^{2} (- 1 y) + 5 x y^{2 + 2} \cdot - 3$

Schritt 2.3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$5 x^{3} y^{2} \cdot 2 + 5 x^{2} y^{2} (- 1 y) + 5 x y^{4} \cdot - 3$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y^{2} (- 1 y) + 5 x y^{4} \cdot - 3$

Schritt 3.2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $y$ .

$10 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} (y \cdot y^{2}) \cdot - 1 + 5 x y^{4} \cdot - 3$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 3.2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$10 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} (y^{1} y^{2}) \cdot - 1 + 5 x y^{4} \cdot - 3$

Schritt 3.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$10 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y^{1 + 2} \cdot - 1 + 5 x y^{4} \cdot - 3$

Schritt 3.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$10 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y^{3} \cdot - 1 + 5 x y^{4} \cdot - 3$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$10 x^{3} y^{2} - 5 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} \cdot - 3$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$10 x^{3} y^{2} - 5 x^{2} y^{3} - 15 x y^{4}$